Question

【題目】2016年某高校藝術(shù)類考試中，共有6位選手參加，其中3位女生，3位男生，現(xiàn)這6名考生依次出場(chǎng)進(jìn)行才藝展出，如果3位男生中任何2人都不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排第一個(gè)，那么這6名考生出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為( )

A.108B.120C.132D.144

Answer 1

【答案】C

【解析】

先排女生的站位，然后再插空排男生，注意到，當(dāng)女生甲排在第一位時(shí)，必須安排一個(gè)男生排在女生甲前面，其余兩個(gè)男生插孔排列即可。當(dāng)女生甲不排在第一位時(shí)，對(duì)3位男生直接進(jìn)行插孔排列即可，最后將這兩類排法相加即可得到結(jié)果.

先排3個(gè)女生，若女生甲排在第一個(gè)，3個(gè)女生有2種排法，則甲前面的空位必須排1個(gè)男生，

另2個(gè)男生從其余3個(gè)空位選2個(gè)，此時(shí)有種排法；若女生甲不排在第一個(gè)，

3個(gè)女生有4種排法，3個(gè)男生從4個(gè)空位選3個(gè)，此時(shí)有種排法，

所以這6名考生出場(chǎng)順序的排法種數(shù)共有種.

故選：C.

【點(diǎn)晴】

本題考查排列組合的知識(shí)，注意特殊元素優(yōu)先處理，屬中檔題.