設(shè)P（x，y），其中x，y∈N，則滿足x+y≤4的點P的個數(shù)為
15
15
．
分析：欲求滿足x+y≤4的點的個數(shù)，先在直角坐標(biāo)系中畫出滿足x+y≤4的平面區(qū)域，后在區(qū)域中一一找出整數(shù)點即可．
解答：解：如圖所示，
用數(shù)形結(jié)合法知共有15個滿足x+y≤4的點P．
分別為（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（4，0）
故答案為：15．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標(biāo)原點）．若點M是直線y=x+1上任意一點，則使得[OM]取最小值的點m有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) P（x，y），Q（x′，y′） 是橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的兩點，則下列四個結(jié)論：①a2+b2≥（x+y）2；②
1
x2
+
1
y2
≥(
1
a
+
1
b
)2；③
a2
x2
+
b2
y2
≥4；④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標(biāo)原點）．若點M是直線y=x+1上任意一點，則使得[OM]取最小值的點m有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標(biāo)原點）．若點M是直線y=x+1上任意一點，則使得[OM]取最小值的點m有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．無數(shù)多個

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