【題目】近年來,新能源汽車技術不斷推陳出新,新產品不斷涌現,在汽車市場上影響力不斷增大.動力蓄電池技術作為新能源汽車的核心技術,它的不斷成熟也是推動新能源汽車發(fā)展的主要動力.假定現在市售的某款新能源汽車上,車載動力蓄電池充放電循環(huán)次數達到2000次的概率為85%,充放電循環(huán)次數達到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經經過了2000次充電,那么他的車能夠充電2500次的概率為______.
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【題目】已知橢圓的離心率為,直線與橢圓的兩交點間距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設是橢圓上的一動點,由原點向圓引兩條切線,分別交橢圓于點,若直線的斜率均存在,并分別記為,求證:為定值.
(3)在(2)的條件下,試問是否為定值?若是,求出該值;若不是,請說明理由.
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【題目】為了宣傳今年10月在某市舉行的“第十屆中國藝術節(jié)”,“十藝節(jié)”籌委會舉辦了“十藝節(jié)”知識有獎問答活動,隨機對市民15~65歲的人群抽樣人,回答問題統計結果如下圖表所示:
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的頻率 | 頻率分布直方圖 |
第1組 | 5 | 0.5 | ||
第2組 | 0.9 | |||
第3組 | 27 | |||
第4組 | 9 | 0.36 | ||
第5組 | 3 | 0.2 |
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,“十藝節(jié)”籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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【題目】計算機誕生于20世紀中葉,是人類最偉大的技術發(fā)明之一.計算機利用二進制存儲信息,其中最基本單位是“位(bit)”,1位只能存放2種不同的信息:0或1,分別通過電路的斷或通來實現.“字節(jié)(Byte)”是更大的存儲單位,1Byte=8bit,因此1字節(jié)可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息.將這256個二進制數中,恰有相鄰三位數是1,其余各位數均是0的所有數相加,則計算結果用十進制表示為( )
A.378B.441C.742D.889
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【題目】已知橢圓:()的左、右焦點分別為,焦距為,過點作直線交橢圓于兩點,的周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線與橢圓相交于兩點,求定點與交點所構成的三角形面積的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,若,,且.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(Ⅰ)中曲線的左、右頂點分別為、,過點的直線與曲線交于兩點,(不與,重合).若直線與直線相交于點,試判斷點,,是否共線,并說明理由.
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