過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則|AB|等于（　�。�
A、12B、8C、6D、4
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線方程求得p，進(jìn)而利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)選距離相等的性質(zhì)表示用兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出AB的長度，利用線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，最后求得答案．
解答： 解：∵拋物線的方程為y2=4x，
∵2p=4，p=2，
∵|AB|=xA+xB+p=xA+xB+2，
∵若線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5，
∴
1
2
（xA+xB）=5，
∴xA+xB=10，
∴|AB|=10+2=12．
故選：A．
點(diǎn)評：本題給出過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求該弦的長度．著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，把線段長度的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，則EC的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為（　　）
A、4
B、4
2
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
5
或
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（a）-f2（b）=f（a+b）•f（a-b），x，y∈R}，有下列命題：
①若f1（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
④若f4（x）∈M，則對于任意不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（　�。�
A、logcosC
cosA
cosB
＞0
B、logcosC
cosA
sinB
＞0
C、logsinC
sinA
cosB
＞0
D、logsinC
sinA
sinB
＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+
1
2
，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（　�。�
A、bc（b+c）＞8
B、ab（a+b）＞16
2
C、6≤abc≤12
D、12≤abc≤24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2+i
1-2i
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A、iB、1C、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
bx2-（b+a）x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時，設(shè)α，β是f（x）兩個極值點(diǎn)，且α＜β，β∈（1，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．求證：對任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）-f（x2）|＜1．

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同步練習(xí)冊答案