直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
（3，-
3
）
（3，-
3
）
．
分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程，代入圓的方程化簡(jiǎn)，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得 x1+x2=6，故AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，再由直線方程求得AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
從而求得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：把直線的參數(shù)方程
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))消去參數(shù)，化為普通方程為
3
x-y-4
3
=0，代入圓的方程化簡(jiǎn)可得x2-6x+8=0．
故有 x1+x2=6，故AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線方程可得AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-
3
，
故AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-
3
），
故答案為 （3，-
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線和圓相交的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，-3）
B、(-
3
，3)
C、(
3
，-3)
D、(3，-
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
2
倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（3，-3）B．(-
3
，3)		C．(
3
，-3)		D．(3，-
3
)

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