已知點(diǎn)及圓.(Ⅰ)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;(Ⅲ)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅰ) , (Ⅱ) (Ⅲ)不存在
:(Ⅰ)設(shè)直線的斜率為存在)則方程為.
又圓C的圓心為,半徑,由  , 解得.
所以直線方程為, 即 .
當(dāng)的斜率不存在時(shí),的方程為,經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件
(Ⅱ)由于,而弦心距
所以.所以的中點(diǎn).故以為直徑的圓的方程為 
(Ⅲ)把直線.代入圓的方程,
消去,整理得.由于直線交圓兩點(diǎn),故,即,解得
則實(shí)數(shù)的取值范圍是.設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在,
由于垂直平分弦,故圓心必在上.
所以的斜率,而,所以.由于,
故不存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦
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