已知函數(shù)

   （Ⅰ）設(shè)m為方程的根，求證：當(dāng)時(shí)，；

   （Ⅱ）若方程有4個(gè)不同的根，求a的取值范圍.

解：（1）的根，所以

令，所以　　在R上為減函數(shù)：

當(dāng)時(shí)，  即所以　

（2）令

      

①時(shí)在上，；

在上，；

時(shí)，；

時(shí)，

時(shí)．時(shí)，為偶函數(shù)，

有四個(gè)根；　　

②時(shí)，，

有漸近線時(shí)，時(shí)，

有兩個(gè)根，不適合題意；

③時(shí)，

時(shí)，時(shí)，，

至多有兩個(gè)根，不適合題意；

因此，有四個(gè)根時(shí)，　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，設(shè)=，若≤x1＜0＜x2＜x3，則

A、a2＜a3＜a4              B、a1＜a2＜a3              C、a1＜a3＜a2              D、a3＜a2＜a1

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)an=f（n），寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值；

（2）求函數(shù)的值域m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

  （本題滿分10分）已知函數(shù)，，其中,設(shè)．

(Ⅰ) 判斷的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ) 若，且對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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