已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，可得
1
m
=3x+3-x ，利用基本不等式求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，即m（9x-9x ）=（3x-3-x ）有解．
可得
1
m
=3x+3-x ≥2 ①，求得0＜m≤
1
2
．
再由x0為非零實數(shù)，可得①中等號不成立，故0＜m＜
1
2
，
故答案為：0＜m＜
1
2
．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立條件是否具備，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數(shù)；q：25是4的倍數(shù)；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩條公切線，且由四個切點組成的四邊形的周長為6，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則數(shù)列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數(shù)列，且公差為為300，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，試得出類似結(jié)論并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8+2πB、16+2π
C、8+πD、16+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出a的值大于2014，判斷框內(nèi)為k≤m，則整數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a+c=1，∠B=30°，求b的取值范圍．
（2）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若b=4，∠B=60°，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在直線x=±m(xù)與雙曲線相交于A，B，C，D四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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