某簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖所示,則該組合體的體積為( 。
A、
2
3
3
(π+2)
B、
4
3
3
(π+2)
C、
2
3
3
(π+
2
D、
8
3
3
(π+2)
考點(diǎn):組合幾何體的面積、體積問題
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的空間組合體,前面是半個(gè)圓錐,圓錐的底面是半徑為2的圓,母線長(zhǎng)是6,后面是一個(gè)三棱錐,三棱錐的底邊長(zhǎng)是4、高為2的等腰三角形,三棱錐的高是2
3
,求出兩個(gè)幾何體的體積,求和得到結(jié)果.
解答: 解:由三視圖知,幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的空間組合體,
前面是半個(gè)圓錐,圓錐的底面是半徑為2的圓,母線長(zhǎng)是4,
∴根據(jù)勾股定理知圓錐的高是
42-22
=2
3
,
∴半個(gè)圓錐的體積是
1
2
×
1
3
×π×22×2
3
=
4
3
π
3
,
后面是一個(gè)三棱錐,三棱錐的底是邊長(zhǎng)為4、高為2的等腰三角形,三棱錐的高是2
3
,
∴三棱錐的體積是
1
3
×
1
2
×4×2×2
3
=
8
3
3

∴幾何體的體積是
4
3
π
3
+
8
3
3
=
4
3
3
(π+2).
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求幾何體的體積,考查由三視圖還原幾何體直觀圖,考查錐體的體積公式,本題是中檔題.
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曲線S:y=3x-x3的過點(diǎn)A(2,-2)的切線的方程是
 

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在一次防恐演習(xí)中,某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,現(xiàn)射擊99次,則他最有可能射中目標(biāo)( 。┐危
A、99B、80
C、79或80D、79

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若復(fù)數(shù)x滿足x+i=
2-i
i
,則復(fù)數(shù)x的模為( 。
A、
10
B、10
C、4
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)(x∈R)的圖象上任一點(diǎn)(x0,y0)處切線的方程為:y-y0=(x0-2)( x0-1)(x-x0),那么函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是( 。
A、(1,2)
B、(-∞,1]
C、[2,+∞)
D、(-∞,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在約束條件
2x-3y+3≥0
3x-2y≤3
x≥0
y≥0
下的最大值為3,則代數(shù)式
1
1-a
+
4
1-b
的最小值為( 。
A、10B、9C、8D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
x-x2
},B={y|y=2x,x∈R},則A∩B=( 。
A、[0,1]
B、(0,1)
C、(0,1]
D、[0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
2
sin(π-2x)-1=cos2x(0<x<π),則tan2x的值是(  )
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、
2
3

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