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已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。
（1）求橢圓的方程；
（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程
  
【考點定位】本題主要考察曲線與方程、橢圓的標準方程，直線與曲線、直線與直線，圓錐曲線的綜合問題.掌握通性通法是關鍵


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中， 點A為橢圓E：（）的左頂點， B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若恰好將線段AB三等分，則=                            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動點A到定點和的距離的和為4，則動點A的軌跡為 (     )
A．橢圓B．線段C．無圖形D．兩條射線；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為和，過點的直線交橢圓于兩點，，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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