【題目】已知圓、圓均滿足圓心在直線： 上，過點，且與直線l2：x=-1相切．

（1）當(dāng)時，求圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l2與圓、圓分別相切于A，B兩點，求的最小值．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心為（an，bn），半徑為rm，根據(jù)已知條件列方程，解方程即可；

（2）根據(jù)圓過（1,0），與x=-1相切，且圓心在直線x-my-2=0上，得方程b2-4mb-8=0，結(jié)合圖象，用含m的式子表示出,進(jìn)而求出的最小值。

設(shè)圓．

依題意得：

消去得

消去得．

（1）當(dāng)時，，解得或．

當(dāng)時，

當(dāng)時，

所以圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：，．

（2）根據(jù)題意，如圖：

設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，

已知過（1,0），得方程（1-a）2+b2=r2 ①

已知圓心在直線 上 ，得方程a-mb-2=0，得a=mb+2 ②，

已知直線l :x=-1與圓切與A,B,得r=a+1 ③

綜合①②③得b2-4mb-8=0，

，

．

故當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，線段的垂直平分線交圓于點和，且．

（1）求直線的方程；

（2）求圓的方程；

（3）設(shè)點在圓上，試問使△的面積等于8的點共有幾個？證明你的結(jié)論．

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（II）求sinB﹣ sinA的最小值．

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【題目】已知實數(shù)x，y滿足 ，若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[2，3]
D.[﹣1，3]

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【題目】在棱長為的正方體中，分別是的中點，過三點的平面與正方體的下底面相交于直線；

（1）畫出直線；

（2）設(shè)求的長；

（3）求D到的距離.

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 是的中點， 是的中點， 是中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面底面， ，試在上找一點，使平面，并證明此結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x+ ．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險次數(shù)

0

1

2

3

4

5

概率

0.30

0.15

0.20

0.20

0.10

0. 05


（1）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；
（2）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；
（3）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

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