【題目】已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,則log (a5+a7+a9)的值是(
A.﹣
B.﹣5
C.5
D.

【答案】B
【解析】解:∵數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*), ∴an+1=3an>0,
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比q=3.
又a2+a4+a6=9,
=a5+a7+a9=33×9=35 ,
則log (a5+a7+a9)= =﹣5.
故選;B.
數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*),可得an+1=3an>0,數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比q=3.又a2+a4+a6=9,a5+a7+a9=33×9,再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)、,并且直線平分圓.

)求圓的方程;

)若過點(diǎn),且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是,并且經(jīng)過點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn),且分別是的中點(diǎn),若,求證:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方體的棱長為 的中點(diǎn), 為線段的動點(diǎn),過的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的序號是_________.

①當(dāng)時(shí), 的面積為

②當(dāng)時(shí), 為六邊形;

③當(dāng)時(shí), 的交點(diǎn)滿足;

④當(dāng)時(shí), 為等腰梯形;

⑤當(dāng)時(shí), 為四邊形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(m,cos2x), =(sin2x,n),設(shè)函數(shù)f(x)= ,且y=f(x)的圖象過點(diǎn)( , )和點(diǎn)( ,﹣2). (Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】繼共享單車之后,又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市,一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”,每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”,李先生家離上班地點(diǎn)10公里,每天租用共享汽車上下班,由于堵車因素,每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量,根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下:

時(shí)間(分鐘)

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率,假設(shè)每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間,范圍為分鐘.

(Ⅰ)若李先生上.下班時(shí)租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘,便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇,設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù),求的分布列和期望.

(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽車2次,一個(gè)月(以20天計(jì)算)平均用車費(fèi)用大約是多少(同一時(shí)段,用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于數(shù)列{an},定義 為{an}的“優(yōu)值”,現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ,記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn , 若Sn≤S5對任意的n∈N+恒成立,則實(shí)數(shù)k的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心坐標(biāo);
(3)將f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位,再講橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在 上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓和點(diǎn),動圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,圓心的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)點(diǎn)是曲線軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,若直線的斜率滿足面積的最大值.

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