Question

對于實(shí)數(shù)a、b、c，有下列命題：

①若a＞b，則ac＜bc；

②若ac²＞bc²，則a＞b；

③若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²；

④若c＞a＞b＞0，則＞；

⑤若a＞b，＞，則a＞0，b＞0．

其中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

Answer 1

答案：C
解析：

解：①c的正、負(fù)是否為零未知，因而判斷ac與bc大小缺乏依據(jù)，故該命題是假命題． 　�、谟蒩c2＞bc2知c≠0，又c2＞0，∴a＞b，是真命題． 　�、�a2＞ab，ab＞b2，故該命題為真命題． 　�、躠＞b＞0－a＜－bc－a＜c－B． 　　∵c＞a，∴c―a＞0．∴0＜c―a＜c―B． 　　兩邊同乘以，得

提示：

通過本題的練習(xí)，可以使我們熟悉不等式的基本性質(zhì)，更好地掌握各性質(zhì)的條件和結(jié)論，在各性質(zhì)中，乘法性質(zhì)的應(yīng)用最易出錯，即在不等式的兩邊同乘(除)以一個數(shù)時，必須能確定該數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，否則結(jié)論不確定． 另外，若要判斷命題是真命題，應(yīng)說明理由或進(jìn)行證明，推導(dǎo)過程應(yīng)緊扣有關(guān)定理、性質(zhì)等，若判斷命題是假命題只需舉一反例．