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已知A、B、C三點共線，且A、B、C三點的縱坐標分別為2、5、10，則點A分
BC
所成的比是
 
．
分析：利用代點系數法求解，設點A分
BC
所成的比為λ，代入定比分點坐標公式，構造關于λ的方程，解方程即可得到點A分
BC
所成的比的值．
解答：解：設點A分
BC
所成的比為λ，
則xA=
xB+λxC
1+λ

即：2=
5+10 
1+λ

解得：λ=-
3
8

故答案為：-
3
8
點評：本題考查的知識點是線段的定比分點，由定比分點坐標公式，我們可以結合方程思想進行有向線段兩端點坐標，分點坐標與定比的“知三求一”問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，A分
BC
的比為λ=-
3
8
，A，B的縱坐標分別為2，5，則點C的縱坐標為（　�。�
A、-10B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，且A（3，-6），B（-5，2）若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（　�。�
A、-13B、9C、-9D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，O是這條直線外的點，滿足
OA
+
OC
=2
OB
，則點A分
BC
的比為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，O是這條直線外一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且存在實數m，使m
a
-3
b
+
c
=
0
成立，則m為（　�。�

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