對于函數(shù)y=sin（x+數(shù)學公式），下面說法中正確的是


  1. A.
    它是周期為π的奇函數(shù)
  2. B.
    它是周期為π的偶函數(shù)
  3. C.
    它是周期為2π的奇函數(shù)
  4. D.
    它是周期為2π的偶函數(shù)
D
分析：先利用誘導公式將函數(shù)化為余弦函數(shù)，再利用偶函數(shù)的定義和周期的定義證明余弦函數(shù)為周期為2π的偶函數(shù)
解答：函數(shù)y=sin（x+）=cosx
∵cos（-x）=cosx，cos（x+2π）=cosx
∴y=cosx是周期為2π的偶函數(shù)
故選 D
點評：本題考查了余弦函數(shù)的圖象和性質，誘導公式的運用，偶函數(shù)的定義，周期函數(shù)的定義等基礎知識
練習冊系列答案
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π
2
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對于函數(shù)y=sin(π-x），下面說法中正確的是  (    )

A. 函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)         B.函數(shù)是最小正周期為π的偶函數(shù)

C. 函數(shù)是最小正周期為2π的奇函數(shù)        D.函數(shù)是最小正周期為2π的偶函數(shù)

 

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C．是奇函數(shù)
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對于函數(shù)y=sin（x+），下面說法中正確的是（ ）
A．它是周期為π的奇函數(shù)
B．它是周期為π的偶函數(shù)
C．它是周期為2π的奇函數(shù)
D．它是周期為2π的偶函數(shù)

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