已知是橢圓的左、右焦點，過點作
傾斜角為的直線交橢圓于兩點，．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若，求橢圓的標準方程．
解：（1）直線的方程為，
由，消去得， 
設，則① ,    ②，
又由得③ ,
由①②得，，
．
（2），
∴
∴橢圓標準方程為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（   ）
A．－6B．6C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點P到邊BC和AB距離之比的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點、，是直線上任意一點，以、為
焦點的橢圓過點.記橢圓離心率關于的函數(shù)為，那么下列結論正確的是（  ）                                                                                        
A．與一一對應B．函數(shù)無最小值，有最大值
C．函數(shù)是增函數(shù)D．函數(shù)有最小值，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設，求與的比值；
（2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，以軸為對稱軸且經(jīng)過點的拋物線的標準方程為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，則雙曲線C的離心率是____；

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