已知函數(shù)，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的極值，③當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值.
見(jiàn)解析.
根據(jù)求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，解不等式得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，解不等式<0得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，然后列表求出其極值與最值.
解：①由，得，函數(shù)單調(diào)遞增；同理，或函數(shù)單調(diào)遞減.
②由①得下表：







—
0
+
0
—

單調(diào)遞減
極小值f(-2)
單調(diào)遞增
極大值f(2)
單調(diào)遞減
極小值=-16，極大值=16.
③結(jié)合①②及，得下表：







 
—
0
+
 

端點(diǎn)函數(shù)值
f(-3)=-9
單調(diào)
遞減
極小值f(-2)=-16
單調(diào)
遞增
端點(diǎn)函數(shù)值
f(1)=11
比較端點(diǎn)函數(shù)及極值點(diǎn)的函數(shù)值，得極小值=f(-2)=-16,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
①上恒成立
②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（I）求在上的最小值；
（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
(2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；   （II）若關(guān)于的不等式對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖像是（   ）   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若在點(diǎn)x=0處的切線方程為y=x，求m,n的值。
（2）在（1）條件下，設(shè)求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為(     )
A．B．C．D．

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