一個球的球心到過球面上A、B、C 三點的平面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為（　�。�
A、8π
B、
43π
4
C、12π
D、
32π
3
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：畫出圖形，確定球心與底面三角形的圓心關系，求出球的半徑，即可得到結(jié)果．
解答：解：設球心為O，過O作OM⊥平面ABC，垂足是M，
MA=
2
3
×
3
2
×3=
3
，R2=（
1
2
R）2+（
3
）2，R=2，
可得球半徑是2，體積是
4π
3
R3=
32π
3
．
故選：D．
點評：本題考查球的內(nèi)接體以及球的體積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
31-x，x≤1
1-log3x，x＞1
，則滿足f（x）≤3的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[-1，3]
C、[0，3]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關于點P對稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
①點P的坐標為（1，1）；
②當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
③關于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結(jié)論的題號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖相似，則這個圓柱的側(cè)面積與全面積之比為（　�。�
A、
π
π
+1
B、
2
π
2
π
+1
C、
2
2
π
+1
D、
1
π
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖分別為如圖所示的矩形、正方形、則其俯視圖不可能為（　�。�
A、矩形B、直角三角形C、橢圓D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，點C是圓周上不同于A，B的任意一點，M，N分別為VA，VC的中點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、MN∥ABB、MN與BC所成的角為45°C、OC⊥平面VACD、平面VAC⊥平面VBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是平面α的垂線，AC是平面α的斜線，CD∈平面α，CD⊥AC，則面面垂直的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y+4=0與圓（x-2）2+（y+1）2=9的位置關系是（　　）
A、相切B、相交且直線不經(jīng)過圓心C、相離D、相交且直線經(jīng)過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果給出的是計算2+4+6+…+2014的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　　）
A、i≤1007B、i＞1007C、i≤1008D、i＞1008

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