Question

偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（　�。�

• A．f（-1）＞f（

  π

  3

  ）＞f（-π）
• B．f（

  π

  3

  ）＞f（-1）＞f（-π）
• C．f（-π）＞f（-1）＞f（

  π

  3

  ）
• D．f（-1）＞f（-π）＞f（

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：由函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），從而有f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），結(jié)合函數(shù)y=f（x）在[0，4]上的單調(diào)性可比較大小

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在[0，4]上單調(diào)遞減
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∵1＜

π

3

＜π∈[0，4]
f（1）＞f（

π

3

）＞f（π）即f（-1）＞f（

π

3

）＞f（-π）
故選A

點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由偶函數(shù)把所要比較的式子轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上可進(jìn)行比較