如圖底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

(Ⅰ)證明PA⊥平面ABCD：

(Ⅱ)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F， 使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
2
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大�。�
（Ⅱ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
2
，點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成角的大��；
（Ⅲ）若點(diǎn)E在棱PD上，當(dāng)
PE
PD
為多少時(shí)二面角E-AC-D的大小為
π
6
？

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