已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若,且時(shí),

（1）證明：是的一個(gè)根；（2）試比較與c的大小。

證明：（1）的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，的兩個(gè)根滿足，

           又，不妨設(shè)

          

（2）假設(shè)

 由，得矛盾

又：的兩個(gè)根不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三年級(jí)第2次月考測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，且過(guò)，反比例函數(shù)的圖像與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，已知

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)試證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像與軸交于且有最大值為。

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，畫出的大致圖像，并指出的單調(diào)區(qū)間；

（3）若方程恰有四個(gè)不同的解，根據(jù)圖像指出實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點(diǎn)；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點(diǎn)，求證：介于之間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點(diǎn)；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點(diǎn)，求證：介于之間。

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