給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點（，0）（k∈Z）對稱；
③函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是
 
．
分析：①題考查學(xué)生對函數(shù)的奇偶性概念的掌握；
②題考查函數(shù)圖象的對稱性
③題考查函數(shù)的周期性，
④題考查三角函數(shù)的最值問題
解答：解：∵y=-sin（kπ+x）（n∈Z），故f（x）是奇函數(shù)，
∴①正確；
對f（x）=tanx，（kπ，0）、（，0）都是對稱中心（前者在曲線上，后者不在），
∴②正確；
當(dāng)x＞0時f（x）是周期函數(shù)，當(dāng)x＜0時f（x）也是周期函數(shù)，但當(dāng)x∈R時，f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
f（x）=sin|x|不是周期函數(shù)，∴③不正確；
∵y=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=
9
8
-2(sinx-
1
4
)2，
當(dāng)sinx=-1時，ymin=-1，∴④正確．
故答案為：①②④
點評：此題要求學(xué)生熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用性質(zhì)判斷正誤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當(dāng)k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列4個命題：
①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當(dāng)k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是
 
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