已知函數(shù)f(x)=loga［(－2)x+1］在區(qū)間［1，2］上恒為正，求實數(shù)a的取值范圍.

解：∵f(x)=loga［(－2)x+1］在［1，2］上恒正，……………………2分
(1)當a＞1時，真數(shù)μ=(－2)x+1＞1,
∴(－2)x＞0，∴－2＞0即a＜ (舍) ．………………………………6分
(2)當0＜a＜1時，0＜μ＜1

①
②

 
∴                      

 
要使①式當x∈［1，2］恒成立，則
∴0＜a＜．
要使②式成立，則(－2)x＜0，只要－2＜0，∴＜2 ，∴a＞．
綜上＜a＜.………………………………12分

解析

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(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).
(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x)；
(2)當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
解方程：（1）   （2）

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(本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象大致為(      ).

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函數(shù)的圖象如圖所示，且在與處取得極值，給出下列判斷：

①；
②；
③函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。
其中正確的判斷是（   ）

A．①③ B．② C．②③ D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線在點處的切線的傾斜角是(      )

A．30B．45C．60D．90

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計算下列各式
（Ⅰ） 
（Ⅱ）

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