一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的函數(shù)解析式是,在杯內(nèi)放一個(gè)玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.


依拋物線的對(duì)稱性可知,大圓的圓心在y軸上,并且圓與拋物線切于拋物線的頂點(diǎn),從而可設(shè)大圓的方程為 
由 ,消去x,得       (*)
解出
要使(*)式有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,只要且只需要
再結(jié)合半徑,故應(yīng)填
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,且拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為,(1)求拋物線與橢圓的方程,(2)若過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn),求的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點(diǎn)P(1,-1)在拋物線C上,過點(diǎn)P作斜率為k1、k2的兩條直線,分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2),且滿足k1+k2=0.
(I)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(II)若點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成,尺寸如圖所示(單位:),一輛卡車空車時(shí)能通過此隧道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3,車與箱共高,此車是否能通過隧道?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(2)在曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求t的取值范圍;
(3)在直線的兩條切線l1l2,
求證:l1l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程是(    )
A.x="p         " B.x="3p          " C.x=p             D.x=p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)在直線3x-y+36=0上,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A.x2="72y"B.x2=144y
C.y2="-48x"D.x2=144y或y2=-48x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

焦點(diǎn)在軸上,且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的方程為(      )
A.B.C.D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線4x = y2的準(zhǔn)線方程為                  .

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