已知°＜α＜β＜90°，且cosα，cosβ是方程x2-
2
sin50°x+sin250°-
1
2
=0的兩根，求tan（β-2α）的值．
分析：先解得方程的根，利用二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得方程的兩根，進(jìn)而求得α和β，則tan（β-2α）的值可求．
解答：解：x=
2
sin50°±
(-
2
sin50°)2-4(sin250°-
1
2
)
2

=sin（50°±45°），
∴x1=sin95°=cos5°，x2=sin5°=cos85°
tan（β-2a）=tan75°=2+
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．考查了學(xué)生的函數(shù)思想的應(yīng)用以及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做】已知某試驗(yàn)范圍為[10，90]，若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行4次優(yōu)選試驗(yàn)，則第二次試點(diǎn)可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求證：DM∥平面PAC；
（II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州一模）（幾何證明選講選做題）如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，以AC為直徑作圓O交AB于D，則CD=
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5
12
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={銳角}，B={小于90°角}，C={第一象限角}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、A=B=CB、B∩C=AC、C⊆BD、A∪B⊆B

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同步練習(xí)冊(cè)答案