Question

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，．
（1）求的值；
（2）求的長(zhǎng)．

Answer 1

（1） ．
（2）．

(1)根據(jù),然后再利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出,,再根據(jù)兩角差的正弦公式求值即可.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，在中，知道了兩角及一邊，可以利用正弦定理求出BD的值.
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233610954824.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．……2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233610938851.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．………4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233611640794.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以 
 ……………6分
．……………………………8分
（2）在△中，由正弦定理，得，……………10分
所以．………………………………12分