已知兩直線m,n,兩平面α,β,且m⊥α,n?β.下面有四個命題:
1)若α∥β,則有m⊥n;2)若m⊥n,則有α∥β;
3)若m∥n,則有α⊥β;4)若α⊥β,則有m∥n.
其中正確命題的個數(shù)是:( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系,可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析.也可以利用線線、線面、面面性質(zhì)之間的相互轉(zhuǎn)換進(jìn)行判斷.
解答:解:(1)∵α∥β,m⊥α,∴m⊥β   又∵n?β∴m⊥n  故(1)正確
(2)令α=面AC,m=C1C,n=BC,β=面BC1,明顯α與β不平行,故(2)錯誤.
(3)∵m⊥α,m∥n,∴n⊥α,又∵n?β.∴α⊥β  故答案(3)正確
(4)令α=面AC,m=C1C,n=BC,β=面BC1,明顯m與n不平行,故(4)錯誤.
故答案選C.
點(diǎn)評:在判斷空間線面的關(guān)系,常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析,在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時,正方體是最常用的空間模型,大家一定要熟練掌握這種方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知兩直線m,n,兩平面α,β,且m⊥α,n?β.下面有四個命題:
1)若α∥β,則有m⊥n;2)若m⊥n,則有α∥β;
3)若m∥n,則有α⊥β;4)若α⊥β,則有m∥n.
其中正確命題的個數(shù)是:( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩直線l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,
(1)若l1與l2交于點(diǎn)p(m,-1),求m,n的值;
(2)若l1∥l2,試確定m,n需要滿足的條件;
(3)若l1⊥l2,試確定m,n需要滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知兩直線m、n,兩平面α、β,且.下面有四個命題(        )

(1)若;           (2);

(3;           (4)

其中正確命題的個數(shù)是

A.0     B.1   C.2      D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩直線l2:mx+8y+n=0和l8:8x+my-2=0,
(2)若l2與l8交于點(diǎn)p(m,-2),求m,n的值;
(8)若l2l8,試確定m,n需要滿足的條件;
(3)若l2⊥l8,試確定m,n需要滿足的條件.

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