已知C為正實數(shù),數(shù)列由,確定.
(Ⅰ)對于一切的,證明：；
(Ⅱ)若是滿足的正實數(shù),且,
證明：.
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：見解析；. (Ⅱ)見解析。
(I)用數(shù)學(xué)歸納法證明：第一步：先驗證：當(dāng)n=1時，不等式成立；
第二步：先假設(shè)n=k時，結(jié)論成立，再證明當(dāng)n=k+1時，不等式也成立.在證明時，一定要用上n=k時的歸納假設(shè).
(II)解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù),
從而可得.
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時,,,成立.   
假設(shè)時結(jié)論成立,即,則,即.
∴,∴時結(jié)論也成立,綜上,對一切的,成立. (Ⅱ),
∴.當(dāng)時,,與矛盾,故. ∴
==1-
<1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,試證：；并求函數(shù)（）的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題p：
3x+4y-12＞0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
（x，y∈R），命題q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r＞0），若命題q是命題?p的充分非必要條件，則r的最大值為 ______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個數(shù)a=0.32，之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知： ，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，對任意正數(shù)，始終可以是一個三角形的三條邊，則實數(shù)m的取值范圍為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的最值范圍為(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案