Question

已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字，問：
（1）能組成多少個不同的兩位數(shù)？
（2）能組成多少個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)？

Answer 1

分析：（1）從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字可直接利用分布乘法計數(shù)原理進(jìn)行計算；
（2）根據(jù)十位數(shù)字小于個位數(shù)字這一條件，分四類，分別是個位上的數(shù)字取9，7，5，3．然后利用分類加法進(jìn)行計算．

解答：解：（1）從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)字有4種不同的取法，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字有5種不同的取法，
由分布乘法計數(shù)原理可知，能組成4×5=20個不同的兩位數(shù)；
（2）要組成十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)，可分如下情況：
個位數(shù)字取9時，十位上的數(shù)字有4種取法，組成4個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)；
個位數(shù)字取7時，十位上的數(shù)字有3種取法，組成3個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)；
個位數(shù)字取5時，十位上的數(shù)字有2種取法，組成2個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)；
個位數(shù)字取3時，十位上的數(shù)字有1種取法，組成1個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)；
所以組成的十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)有1+2+3+4=10個．

點評：本題考查了分布乘法計數(shù)原理和分類加法計數(shù)原理，解答的關(guān)鍵是正確分類，是基礎(chǔ)的計算題．