Question

有一種叫做“天天彩”的彩票，每注售價(jià)為2元．設(shè)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)兩種獎(jiǎng)．一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率0.1%，獎(jiǎng)金為100元；二等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為10%，獎(jiǎng)金為10元．那么購(gòu)買(mǎi)一注彩票的期望收益是 ________．

Answer 1

-0.9
分析：首先看出買(mǎi)一注彩票的可能獲利的值和概率，這樣就有了獲利的分布列，做出買(mǎi)一注彩票的獲獎(jiǎng)的收益，再去掉所用的成本2元，得到買(mǎi)一注彩票的期望收益．
解答：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一注彩票的收益是X，由題意知X的可能取值是100，10，0
且P（X=100）=0.1%
P（X=10）=10%
P（X=0）=89.9%
∴買(mǎi)一注彩票獲獎(jiǎng)的收益是100×0.1%+10×10%=1.1
∴購(gòu)買(mǎi)一注彩票的期望收益是1.1-2=-0.9
故答案為：-0.9
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這種題目距離同學(xué)們的生活比較近，應(yīng)該是一個(gè)學(xué)生們感興趣的問(wèn)題．