(08年紹興一中三模文) (15分) 已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0且有,直線被的圖象截得的弦長為,數(shù)列滿足,
⑴求函數(shù)的表達式;
⑵求證;
⑶設(shè),求數(shù)列的最值及相應(yīng)的科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年紹興一中三模理) 甲、乙兩位同學各有五張卡片,現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲,當出現(xiàn)正面朝上時甲贏得乙一張卡片,否則乙贏得甲一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達9次時,或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止;設(shè)表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù);
⑴當投擲硬幣五次時,求甲已贏得乙三張卡片的概率;
⑵求的數(shù)學期望E;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年紹興一中三模理) (14分) 已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率等于.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點,交軸于點.若,,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年紹興一中三模理 ) (15分) 定義: ()
⑴設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值;
⑵解關(guān)于的不等式:
⑶設(shè),正項數(shù)列滿足:,;求數(shù)列的通項公式,并求所有可能乘積()的和。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年紹興一中三模文) (14分) 一個盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù);
⑴現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;
⑵現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進行,求抽取次數(shù)不多于三次的概率。
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