【題目】方程x﹣sinx=0的根的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：方方程x﹣sinx=0的根的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x﹣sinx的零點個數(shù)， ∵f′（x）=1﹣cosx，﹣1≤cosx≤1，所以1﹣cosx≥0，即f′（x）≥0，
所以f（x）=x﹣sinx在R上為增函數(shù)．
又因為f（0）=0﹣sin0=0，所以0是f（x）唯一的一個零點，
所以方程x﹣sinx=0的根的個數(shù)為1，
故選：A．
方程x﹣sinx=0的根的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x﹣sinx的零點個數(shù)，有導數(shù)證明函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，f（x）零點有且只有一個為0．從而方程x﹣sinx=0的根有且只有一個為0

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α和直線a，b，若a∥α，則“b⊥a”是“b⊥α”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2+2x+a≤0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2+2x+a≤0
B.x∈R，x2+2x+a＞0
C.x∈R，x2+2x+a＞0
D.x∈R，x2+2x+a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f（x）=log3（x+a）的圖象上．則實數(shù)a= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若cosα＜0，tanα＞0則α是（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：{1}∈{1，2，3}，q：{3}{1，2，3}，則在命題：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q中，真命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題P：x∈R，ex＞1，則￢P為（ ）
A.x∈R，ex=1
B.x∈R，ex＞1
C.x∈R，ex≤1
D.x∈R，ex≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0，2]上有根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，根據(jù)上述規(guī)律，103的分解式中，最大的數(shù)是 ．

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