（2013•金山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
1
2
1
2
．
分析：利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則，求出（1+2i）（1+ai）=（1-2a）+（2+a）i，再由（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，能求出實(shí)數(shù)a．
解答：解：（1+2i）（1+ai）
=1+2i+ai+2ai2
=（1-2a）+（2+a）i，
∵（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，
∴
1-2a=0
2+a≠0
，
解得a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）計(jì)算極限：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若f(B)=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=log 3x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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