【題目】趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書(shū)作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

先設(shè)，根據(jù)題意可知，求出的長(zhǎng)，延長(zhǎng)交于，求出的長(zhǎng)，再由平面向量基本定理即可得出結(jié)果.

設(shè)，因此，又由題意可得，

所以，

因此；

延長(zhǎng)交于，

記，，

則，所以；

又由題意易知，則，

在三角形中，由正弦定理可得，

即，因此，

，

所以，

因?yàn)?/span>，所以，即，

整理得，

所以.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>A，不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>B．

（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；

（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，是正三角形，，分別是的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大��；

（3）線段上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非零數(shù)列的遞推公式為,.

(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)若關(guān)于的不等式有解,求整數(shù)的最小值；

(3)在數(shù)列中,是否一定存在首項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng),使得這三項(xiàng)依次成等差數(shù)列？若存在,請(qǐng)指出所滿足的條件；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X<80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車(chē)；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車(chē)，重慶市公安局交通管理部門(mén)在對(duì)G42高速路我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測(cè)了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(單位：毫克)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

X

[0，20)

[20，40)

[40，60)

[60，80)

[80，100)

[100，＋∞)

人數(shù)

t

1

1

1

1

1

依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：

(1)求t的值；

(2)從酒后違法駕車(chē)的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車(chē)司機(jī)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)、是雙曲線：的左右焦點(diǎn)，其漸近線為，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)的直線與相交于、兩點(diǎn)，直線的法向量為，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線在第四象限的部分存在一點(diǎn)滿足，求的值及的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)經(jīng)銷(xiāo)鮮花產(chǎn)品的微店，為保障售出的百合花品質(zhì)，每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花，如有剩余則免費(fèi)分贈(zèng)給第二天購(gòu)花顧客，如果不足，則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.今年四月前10天，微店百合花的售價(jià)為每支2元，云南空運(yùn)來(lái)的百合花每支進(jìn)價(jià)1.6元，本地供應(yīng)商處百合花每支進(jìn)價(jià)1.8元，微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：支）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預(yù)計(jì)四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖判斷（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率），微店每天從云南固定空運(yùn)250支，還是255支百合花，四月后20天百合花銷(xiāo)售總利潤(rùn)會(huì)更大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.連結(jié)，交于點(diǎn)，如圖1，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面平面，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查消費(fèi)者的維權(quán)意識(shí)，青島二中的學(xué)生記者在五四廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了120名市民，按他們的年齡分組：第1組[20.30），第2組[30，40），第3組[40，50），第4組[50，60），第5組[60，70），得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若要從被調(diào)查的市民中選1人采訪，求被采訪人恰好在第2組或第5組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有2人，學(xué)生要從第1組中隨機(jī)抽取3名市民組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案