（本小題滿分12分）已知函數(shù) ，當(dāng)時取得最小值-4.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若等差數(shù)列前n項和為，且，，求數(shù)列的前n項和.
（1）；（2）.

試題分析： 本題是三角函數(shù)與數(shù)列的綜合題目，考查三角函數(shù)的最值、解析式，數(shù)列的通項公式、求和公式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和計算能力.第一問，根據(jù)已知條件，當(dāng)時取得最小值-4，所以數(shù)形結(jié)合將坐標(biāo)代入解出的值，得到函數(shù)解析式；第二問，根據(jù)第一問的解析式，先求出和即和的值，利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的首項和公差，并求出數(shù)列的前n項和，用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.
試題解析：（1）由題意時取得最小值-4，
，，
又因為，所以   4分
（2）因為，，所以，
設(shè)等差數(shù)列公差為，則，     8分
          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
（1）當(dāng)，，時，求；
（2）當(dāng)，，時，
①若，，求數(shù)列的通項公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數(shù)列的首項的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求P點的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則公差=____;數(shù)列的前10項之和是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和（），則的值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列,為其前項和,已知則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝3，a6＝11，則S7＝（   ）
A．91B．C．98D．49

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