已知數(shù)學公式三點共線，則2x+4y的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    無最小值
B
分析：由三點共線的性質(zhì)可得 ∥，再利用三點共線的性質(zhì)得 x=-2y-1，把要求的式子化為2-2y-1+22y，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：由題意可得 =（x，y+），=（-1，），
∵三點共線，可得 ∥，
故有 =，化簡可得 x=-2y-1．
∴2x+4y =2-2y-1+22y≥2=，當且僅當 2-2y-1=22y 時，等號成立，
故2x+4y的最小值為，
故選B．
點評：本題主要考查三點共線的性質(zhì)、基本不等式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三點共線，則2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，則2x+3y+4z=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面關(guān)于向量的結(jié)論中，
（1）|
AB
|=|
BA
|；
（2）
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
（3）若
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
；
（4）若向量
AB
平移后，起點和終點的發(fā)生變化，所以
AB
也發(fā)生變化；
（5）已知A、B、C、D四點滿足任三點不共線，但四點共面，O是平面ABCD外任一點，且
OA
=2x•
OB
+3y•
OC
+4z•
OD
，則2x+3y+4z=1．
其中正確的序號為
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三點共線，則2x+4y的最小值為（　　）
A．2
2
B．
2
C．
2
2
D．無最小值

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