已知函數(shù)f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
C．[－4,4]D．(－4,4]
D
令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，∵f(x)＝log0.5t在定義域上為減函數(shù)，要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)單調(diào)遞增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即
∴，即－4<a≤4，選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數(shù)，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.
(1)求的表達式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a－.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù),不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是________．(填寫序號)
①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)
②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)
③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)
④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)A>0，A≠1，函數(shù)有最大值，
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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