【題目】中國有十二生肖,又叫十二屬相,每一個人的出生年份對應了十二種動物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)的一種,現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個,甲、乙、丙三位同學依次選一個作為禮物,甲同學喜歡牛、馬和羊,乙同學喜歡牛、兔、狗和羊,丙同學哪個吉祥物都喜歡,則讓三位同學選取的禮物都滿意的概率是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

對甲分甲選;蜓蜃鞫Y物、甲選馬作禮物,利用分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理計算出事件“三位同學都選取了滿意的禮物”所包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

若甲選牛或羊作禮物,則乙有種選擇,丙同學有種選擇,此時共有種;

若甲選馬作禮物,則乙有種選擇,丙同學有種選擇,此時共有.

因此,讓三位同學選取的禮物都滿意的概率為.

故選:C.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】心理學研究表明,人極易受情緒的影響,某選手參加74勝制的兵乒球比賽.

1)在不受情緒的影響下,該選手每局獲勝的概率為;但實際上,如果前一句獲勝的話,此選手該局獲勝的概率可提升到;而如果前一局失利的話,此選手該局獲勝的概率則降為,求該選手在前3局獲勝局數(shù)的分布列及數(shù)學期望;

2)假設選手的三局比賽結(jié)果互不影響,且三局比賽獲勝的概率為,記為銳角的內(nèi)角,求證:

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin2A+sin2B+sin2CsinAsinB+sinBsinC+sinCsin A

1)證明:△ABC是正三角形;

2)如圖,點D在邊BC的延長線上,且BC2CDAD,求sinBAD的值.

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【題目】為貫徹執(zhí)行黨中央不忘初心,牢記使命主題教育活動,增強企業(yè)的凝聚力和競爭力。某重裝企業(yè)的裝配分廠舉行裝配工人技術(shù)大比武,根據(jù)以往技術(shù)資料統(tǒng)計,某工人裝配第n件工件所用的時間(單位:分鐘)大致服從的關(guān)系為k、M為常數(shù)).已知該工人裝配第9件工件用時20分鐘,裝配第M件工件用時12分鐘,那么可大致推出該工人裝配第4件工件所用時間是(

A.40分鐘B.35分鐘C.30分鐘D.25分鐘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若.

(。┣笄在點處的切線方程;

(ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值的個數(shù).

(2)若內(nèi)單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解年研發(fā)資金投人量(單位:億元)對年銷售額(單位:億元)的影響.對公司近年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù),進行了對比分析,建立了兩個函數(shù)模型:①,②,其中、、均為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).并得到一些統(tǒng)計量的值.,,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù):

1)請從相關(guān)系數(shù)的角度,分析哪一個模型擬合程度更好?

2)()根據(jù)(1)的選擇及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

)若下一年銷售額需達到億元,預測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元?

附:①相關(guān)系數(shù),

回歸直線中公式分別為:;

②參考數(shù)據(jù):,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)存在三個極值點,且,求的取值范圍,并證明:.

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【題目】已知點為平面內(nèi)一定點,動點為平面內(nèi)曲線上的任意一點,且滿足,過原點的直線交曲線兩點.

1)證明:直線與直線的斜率之積為定值;

2)設直線交直線、兩點,求線段長度的最小值.

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【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)可等域函數(shù),區(qū)間為函數(shù)的一個可等域區(qū)間.給出下列4個函數(shù):

;; ;

其中存在唯一可等域區(qū)間可等域函數(shù)為( )

(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)②③④

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