如果 
1-tanA
1+tanA
=4+
5
，那么cot（
π
4
+A）的值等于
4+
5
4+
5
．
分析：所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，再利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵
1-tanA
1+tanA
=4+
5
，
∴cot（
π
4
+A）=
1
tan(
π
4
+A)
=
1
1+tanA
1-tanA
=
1-tanA
1+tanA
=4+
5
．
故答案為：4+
5
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
1-tanA
1+tanA
=4+
5
，那么cot（
π
4
+A）的值等于（　　）

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