平面內(nèi)到定點(diǎn)（1，0）和到定點(diǎn)（4，0）的距離的比為的點(diǎn)的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，若在曲線M上存在點(diǎn)C，使，且=（-1，2），求直線l的斜率及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)。
解：設(shè)曲線C上的任意一點(diǎn)P（x，y），
，
曲線C的方程為，
，
∴，
∴，
設(shè)，
，
直線l的斜率為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)為。
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平面內(nèi)到定點(diǎn)（1，0）和到定點(diǎn)（4，0）的距離的比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，若在曲線M上存在點(diǎn)C，使
OC
=
OA
+
OB
=λ
a
，且
a
=(-1，2)，求直線l的斜率及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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平面內(nèi)到定點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)的距離之和是的點(diǎn)的軌跡是___________．

 

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