若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），則下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正確的有（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．①③④
∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱，
∵Φ（x）=P（ξ≤x，x＞0），根據(jù)曲線的對(duì)稱性可得：
①Φ（-x）=1-Φ（x），正確；
②P{|ξ|≤x}=2Φ（x）-1≠1-2Φ（x），錯(cuò)誤；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]，正確；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a），錯(cuò)誤．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是將邊長為2，有一內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是______．（將正確的命題序號(hào)全填上）．
①EF∥AB；
②當(dāng)二面角A-BD-C的大小為60°時(shí)，AC=2；
③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC=
6
；
④AC垂直于截面BDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．所有的對(duì)立事件都是互斥事件
B．先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C．事件“直線y=k（x+1）過點(diǎn)（-1，0）”是必然事件
D．某紅綠燈路口，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為45秒，當(dāng)你到這個(gè)路口時(shí)，看到黃燈的概率是
1
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐
③側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)棱錐是正棱錐．
A．④B．③④C．②③D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1，如果“?p”是真命題，“q”也是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案