【題目】設是定義在R上的兩個周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當時，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x的方程有8個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

【答案】.

【解析】

分別考查函數(shù)和函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查臨界條件確定k的取值范圍即可.

當時，即

又為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，其周期為4，如圖，函數(shù)與的圖象，要使在(0,9]上有8個實根，只需二者圖象有8個交點即可.

當時，函數(shù)與的圖象有2個交點；

當時，的圖象為恒過點（-2，0）的直線，只需函數(shù)與的圖象有6個交點.當與圖象相切時，圓心（1，0）到直線的距離為1，即，得，函數(shù)與的圖象有3個交點；當過點（1,1）時，函數(shù)與的圖象有6個交點，此時，得.

綜上可知，滿足在(0,9]上有8個實根的k的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，，.

（1）求證：平面與平面不垂直；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，一個角形海灣（常數(shù)為銳角）．擬用長度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：方案一：如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；方案二：如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中.

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積（用表示）；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應選擇何種方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)說，年過半百的笛卡爾擔任瑞典一小公國的公主克里斯蒂娜的數(shù)學老師，日久生情，彼此愛慕，其父國王知情后大怒，將笛卡爾流放回法國，并軟禁公主，笛卡爾回法國后染上黑死病，連連給公主寫信，死前最后一封信只有一個公式：國王不懂，將這封信交給了公主，公主用笛卡爾教她的坐標知識，畫出了這個圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意，登上了國王寶座后，派人去尋笛卡爾，其逝久矣（僅是一個傳說）.心形線是由一個圓上的一個定點，當該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周上滾動時，這個定點的軌跡，因其形狀像心形而得名．在極坐標系中，方程表示的曲線就是一條心形線，如圖，以極軸所在直線為軸，極點為坐標原點的直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若曲線與相交于、、三點，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2，且過點和．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

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【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足：（1）對任意，恒有成立；（2）當時，.給出如下結(jié)論：

①對任意，有；

②函數(shù)的值域為

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”.

上述結(jié)論正確有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當a＝1時，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線與交于點O，，點分別在上，，交于點. 將沿折到△的位置，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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