(本小題滿分14分)已知橢圓
經(jīng)過點
M(2,1),
O為坐標原點,平行于
OM的直線
l在
y軸上的截距為
m(
m≠0)
(1)當
時,判斷直線
l與橢圓的位置關(guān)系;
(2)當
時,
P為橢圓上的動點,求點
P到直線
l距離的最小值;
(3)如圖,當
l交橢圓于A、B兩個不同點時,求證:
直線MA、MB與
x軸始終圍成一個等腰三角形
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)已知橢圓
:
的離心率為
,直線
:
與橢圓
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設橢圓
的左焦點為
,右焦點為
,直線
過點
且垂直與橢圓的長軸,動直線
垂直于直線
于點
,線段
的垂直平分線交
于點
,求點
的軌跡
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
,離心率
,A為右頂點,K為右準線與X軸的交點,且
.
(I)求橢圓的標準方程;
(II)設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點,且橢圓的左焦點巧恰為ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程
r若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知過點
的直線
與橢圓
相交于不同的兩點A、B,點M是弦AB的中點, 則
的最小值為 ( )
A.
B.
C. 1 D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
(1)若
是該橢圓上的一個動點,求
的最大值和最小值;
(2)設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
,且∠
為銳角(其中
為坐標原點),求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知橢圓的焦點
,過
作垂直于
軸的直線被橢圓所截線段長為
,過
作直線
l與橢圓交于
A、B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若A是橢圓與y軸負半軸的交點,求
的面積;
(3)是否存在實數(shù)
使
,若存在,求
的值和直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:①橢圓
的離心率
,長軸長為
;②拋物線
的準線方程為
③雙曲線
的漸近線方程為
;④方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中所有正確命題的序號是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,
是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,
是橢圓上任意一點且直線
的斜率分別為
,
,則
的最小值為
,則橢圓的離心率為( ).
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