設(shè)P是雙曲線
x2
4
-y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，若|PF1|等于1，則|PF2|等于（　　）
A、5B、3C、2D、1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)雙曲線的定義，方程幾何性質(zhì)判斷P在左支上，利用定義得出|PF2|-|PF1|=4，即可求解．
解答： 解：P是雙曲線
x2
4
-y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，若|PF1|等于1，
∵F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），頂點(diǎn)為（-2，0）（2，0）
∴可判斷P在左支上，
∴|PF2|-|PF1|=4，
∵PF1|等于1，
∴|PF2|等于5，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考察了雙曲線的定義，方程，幾何性質(zhì)，屬于中檔題，關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log43=
 
．（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
為數(shù)列{an}的“勻稱”值．已知數(shù)列{an}的“勻稱”值為Gn=n+2，則該數(shù)列中的a10，等于（　�。�
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，EC⊥平面ABC，EC∥BD，平面ACD⊥平面ECB．
（Ⅰ）求證AC⊥BC；
（Ⅱ）若CA=CB=CE=2BD，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（1，0）且斜率為
3
2
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，|OD|=4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)．直線A1P交橢圓C于M（不同于A1，A2），設(shè)λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值．
（1）cos
65
6
π；
（2）sin（-
31
4
π）；
（3）tan（-
26π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l為拋物線C的切線且l∥MN，求直線l的方程．

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