如圖，正△ABC的中心位于點G（0，1），A（0，2），動點P從A點出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量
OP
在
a
=（1，0）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，可通過幾個特殊點來確定正確選項，可先求出射影長最小時的點B時x的值及y的值，再研究點P從點B向點C運動時的圖象變化規(guī)律，由此即可得出正確選項．
解答：解：設(shè)BC邊與Y軸交點為M，已知可得GM=0.5，故AM=1.5，正三角形的邊長為
3

連接BG，可得tan∠BGM=
3
2
1
2
=
3
，即∠BGM=
π
3
，所以tan∠BGA=
2π
3
，由圖可得當x=
2π
3
時，射影為y取到最小值，其大小為-
3
2
（BC長為
3
），由此可排除A，B兩個選項；
又當點P從點B向點M運動時，x變化相同的值，此時射影長的變化變小，即圖象趨于平緩，由此可以排除D，C是適合的；
故選：C．
點評：由于本題的函數(shù)關(guān)系式不易獲得，可采取特值法，找?guī)讉�特殊點以排除法得出正確選項，這是條件不足或正面解答較難時常見的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線
x=1-2t
y=2+t
（t為參數(shù)）與直線6x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）．M是C1上的動點，N點滿足
ON
=2
OM
，N點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程式ρ=2，正三角形ABC的頂點都在C2上，且A，B，C依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
π
6
），設(shè)P是C2上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+sinx的部分圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標系中畫出函數(shù)y=logax•y=ax，y=x+a的圖象，可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足條件：
①點A、B都在f（x）的圖象上；
②點A、B關(guān)于原點對稱，則對稱點對（A、B）是函數(shù)的一個“兄弟點對”（點對（A、B）與（B、A）可看作一個“兄弟點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
cosx (x≤0)
lgx (x＞0)
，則f（x）的“兄弟點對”的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市在龍湖挖掘過程中，土石方有以下四種運輸方案，據(jù)預(yù)測，這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)期運輸任務(wù)Q0，各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運輸效率（單位時間的運輸量）逐步提高的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量
OP
=（n，
Sn
n
），
OP1
=（m，
Sm
m
），
OP2
=（k，
Sk
k
）（n，m，k∈N*），且
OP
=λ•
OP1
+μ•
OP2
，則用n、m、k表示μ=（　　）
A、
k-m
k-n
B、
k-n
k-m
C、
n-m
k-m
D、
n-m
n-k

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同步練習(xí)冊答案