【題目】某公司從1999年的年產(chǎn)值100萬(wàn)元，增加到10年后2009年的500萬(wàn)元，如果每年產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，則每年的平均增長(zhǎng)率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)

【答案】16.1%.

【解析】試題分析：設(shè)每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率是 ，由題意可得： 化為 ，即可得出 ，解出即可得出

試題解析：設(shè)每年年增長(zhǎng)率為x，

則100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5，

兩邊取常用對(duì)數(shù)，得

10·lg(1＋x)＝lg5，

∴lg(1＋x)＝＝ (lg10－lg2)＝.

又∵lg(1＋x)＝，

∴ln(1＋x)＝lg(1＋x)·ln10.

∴ln(1＋x)＝×ln10＝×2.30＝0.161＝16.1%.

又由已知條件：ln(1＋x)≈x得x≈16.1%.

故每年的平均增長(zhǎng)率約為16.1%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為

的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標(biāo)方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系．若相交，則求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．

（1）求展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)；

（2）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，證明a>0，并利用二分法證明方程f(x)＝0在區(qū)間[0,1]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017長(zhǎng)沙模擬】如圖，在直棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng)．

(1)求證：AD⊥C1E；

(2)當(dāng)異面直線AC，C1E所成的角為60°時(shí)，求三棱錐C1A1B1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問(wèn)卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說(shuō)明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說(shuō)明孩子幸福感強(qiáng)）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？

（Ⅱ）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率.

參考公式： ； 附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

①對(duì)于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實(shí)數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3

C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人對(duì)東北一種松樹(shù)的生長(zhǎng)進(jìn)行了研究，收集了其高度h(米)與生長(zhǎng)時(shí)間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來(lái)刻畫h與t的關(guān)系，你認(rèn)為哪個(gè)符合？并預(yù)測(cè)第8年的松樹(shù)高度．

t(年)

1

2

3

4

5

6

h(米)

0.6

1

1.3

1.5

1.6

1.7

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同步練習(xí)冊(cè)答案