【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若 ，求sinA的值．

【答案】
（1）解：由bsin2C=csinB，根據(jù)正弦定理，得2sinBsinCcosC=sinCsinB，

因?yàn)閟inB＞0，sinC＞0，

所以 ，

又C∈（0，π），

所以 ．


（2）解：因?yàn)? ，

所以 ，

所以 ，

又 ，

所以 ．

又 ，即 ，

所以 =sin[ ﹣（B﹣ ）]

=


【解析】（1）根據(jù)正弦定理化簡已知等式得2sinBsinCcosC=sinCsinB，結(jié)合sinB＞0，sinC＞0，可求 ，結(jié)合范圍C∈（0，π），可求C的值．（2）由角的范圍利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos（B﹣ ）的值，由于A= ﹣（B﹣ ），利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）記G（x）的最小值為e，已知函數(shù)f（x）=2aex+1+ ﹣2（a+1）（a＞0），若對于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市記者招待會(huì)上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺(tái)記者的提問，兩家電視臺(tái)均有記者5人，主持人需要從這10名記者中選出4名記者提問，且這4人中，既有甲電臺(tái)記者，又有乙電視臺(tái)記者，且甲電視臺(tái)的記者不可以連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為（ ）
A.1200
B.2400
C.3000
D.3600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈（0，+∞），且2a4b=2． （Ⅰ）求 的最小值；
（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n∈N* ， n≥3，k∈N* ．
（1）求值： ①kCnk﹣nCn﹣1k﹣1；
② （k≥2）；
（2）化簡：12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+（k+1）2Cnk+…+（n+1）2Cnn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x﹣）sin（x+），有下列命題：
①此函數(shù)可以化為f（x）=﹣sin（2x+）；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個(gè)對稱中心是（ ， 0）；
③函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ， 其圖象的一條對稱軸是x=；
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， 0）上是減函數(shù)．
其中所有正確的命題的序號個(gè)數(shù)是（　�。�
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA= ．
①求 的值．
②若 ，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

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