【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),令h(x)=g(1﹣|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)為:②③.
【答案】②③
【解析】解:根據(jù)題意可知g(x)= (x>0)∴(1﹣|x|)>0
∴﹣1<x<1
∴函數(shù)h(x)的圖象為
∴②③正確.
【考點(diǎn)精析】掌握四種命題的真假關(guān)系和函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本,需要知道一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真;利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值;利用圖象求函數(shù)的最大(小)值;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲担
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣
(1)若f(x)是R上的奇函數(shù),求m的值
(2)用定義證明f(x)在R上單調(diào)遞增
(3)若f(x)值域?yàn)镈,且D[﹣3,1],求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果對(duì)于一切的正實(shí)數(shù)x、y,不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式
l+2+3+…+n= n(n+l);
l+3+6+…+ n(n+1)= n(n+1)(n+2);
1+4+10+… n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推測(cè),1+5+15+…+ n(n+1)(n+2)(n+3)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a2013+a2015= dx,則a2014(a2012+2a2014+a2016)的值為( )
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D﹣ABC,如圖2所示.
(1)求證:BC⊥平面ACD;
(2)求幾何體D﹣ABC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(﹣2)=2,對(duì)任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+6的解集為( )
A.(﹣2,2)
B.(﹣∞,﹣2)
C.(﹣2,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=2,D為BC的中點(diǎn).則直線(xiàn)DB1與平面A1C1D所成角的正弦值 .
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