(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為:.
(1)求曲線(xiàn)C的普通方程;
(2)求直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng).
(1) (2)
解析試題分析:解:(1)由曲線(xiàn)
得化成普通方程
① 5分
(2)方法一:把直線(xiàn)參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程
(為參數(shù)) ②
把②代入①得:
整理,得
設(shè)其兩根為,
則 8分
從而弦長(zhǎng)為 10分
考點(diǎn):參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程與直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程, 結(jié)合直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系來(lái)求解,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sin θ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).
(1)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)上的點(diǎn)與曲線(xiàn)上的點(diǎn)的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
(1)求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線(xiàn)極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在圓C上求一點(diǎn)Q(a, b),它到直線(xiàn)x+y+3=0的距離最長(zhǎng),并求出最長(zhǎng)距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角.
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A,B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,1),傾斜角,在極坐標(biāo)系下,圓C的極坐標(biāo)方程為。
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
為了解800名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( ).
A.50 | B.40 | C.25 | D.20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
一次選拔運(yùn)動(dòng)中,測(cè)得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖,記錄的平均身高為177cm,有一名候選人的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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