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【題目】若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.a+c≥b﹣c
B.ac＞bc
C. ＞0
D.（a﹣b）c2≥0

【答案】D
【解析】解：A、當a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3時，a+c=﹣4，b﹣c=1，顯然不成立，本選項不一定成立；B、c=0時，ac=bc，本選項不一定成立；
C、c=0時， =0，本選項不一定成立；
D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，
又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本選項一定成立，
故選D
A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，計算出a+c與b﹣c的值，顯然不成立；
B、當c=0時，顯然不成立；
C、當c=0時，顯然不成立；
D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2為非負數，即可判斷此選項一定成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）若 ，且函數 在區(qū)間 上單調遞增，求實數a的范圍；

（2）若函數有兩個極值點 ， 且存在 滿足 ，令函數 ，試判斷 零點的個數并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，點是邊的中點，將沿折起，使平面平面，連接， ， ，得到如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）若， 與其在平面內的正投影所成角的正切值為，求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線 上．
（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線 與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（3）設直線 與（Ⅱ）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c． （Ⅰ）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬．那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知函數在處的切線方程為

（1）若= ，求證：曲線上的任意一點處的切線與直線和直線

圍成的三角形面積為定值；

（2）若，是否存在實數，使得對于定義域內的任意都成立；

（3）在（2）的條件下，若方程有三個解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+x，對任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ．

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